Question

【题目】函数y=ln（x2﹣4x+3）的单调减区间为（ ）
A.（2，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：令t=x2﹣4x+3＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜1，或x＞3}，且y=lnt．故本题即求函数t在定义域{x|x＜1，或x＞3}上的减区间．
再利用二次函数的性质求得t在定义域{x|x＜1，或x＞3}上的减区间为（﹣∞，1），
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的复合函数单调性的判断方法，需要了解复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”才能得出正确答案．