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已知数列
满足
,
,求
。
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由条件知
,分别令
,代入上式得
个等式累乘之,即
又
,
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在利用电子邮件传播病毒的例子中,如果第一轮感染的计算机数是80台,并且从第一轮起,以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20 台计算机,到第5轮可以感染到多少台计算机?
(本题满分14分)已知数列
时,
总成等差数列。 (1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,外商为开发新项目,有两种处理方案: ①年平均利润最大时以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案最合算?
已知函数
f
(
x
)=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…+
a
n
x
n
,
n
∈N
*
且
a
1
、
a
2
、
a
3
、……、
a
n
构成一个数列{
a
n
},满足
f
(1)=
n
2
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式,并求
;
(2)证明0<
f
(
)<1.
(本题满分12分)设数列
的前
和为
,已知
,
,
,
,
一般地,
(
).
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)求
;(Ⅲ)求和:
.
已知
为等差数列,
,则
在等差数列
中,已知
,
.
(1)求首项
与公差
,并写出通项公式;
(2)
中有多少项属于区间
?
设
是首项为1的正项数列,且
,(n∈N*),求数列的通项公式
.
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