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已知数列
满足
，
，求
。
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由条件知
，分别令
，代入上式得
个等式累乘之，即
又
，
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在利用电子邮件传播病毒的例子中，如果第一轮感染的计算机数是80台，并且从第一轮起，以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20 台计算机，到第5轮可以感染到多少台计算机？
（本题满分14分）已知数列
时，
总成等差数列。 （1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.
（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案: ①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？
已知函数
f
(
x
)=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…+
a
n
x
n
，
n
∈N
*
且
a
1
、
a
2
、
a
3
、……、
a
n
构成一个数列{
a
n
}，满足
f
(1)=
n
2
.
（1）求数列{
a
n
}的通项公式，并求
；
（2）证明0＜
f
(
)＜1.
（本题满分12分）设数列
的前
和为
，已知
，
，
，
，
一般地，
（
）．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）求和：
．
已知
为等差数列，
，则
在等差数列
中，已知
，
．
（1）求首项
与公差
，并写出通项公式；
（2）
中有多少项属于区间
？
设
是首项为1的正项数列，且
，（n∈N*），求数列的通项公式
.
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满足
，
，求
。满足，，求。
，分别令
，代入上式得
个等式累乘之，即
，
，分别令，代入上式得个等式累乘之，即，
阶梯计算系列答案阶梯计算系列答案满足，，求。，分别令，代入上式得个等式累乘之，即，阶梯计算系列答案
时，
总成等差数列。 （1）求数列
的通项公式；
；
)＜1.
的前
和为
，已知
，
，
，
，
（
）． 
；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）求和：
．
为等差数列，
，则
中，已知
，
．
与公差
，并写出通项公式；
？
是首项为1的正项数列，且
，（n∈N*），求数列的通项公式
.