题目内容
（12分）设函数
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
(1)求
的解析式；(2)求数列的通项公式
；（3）记
为数列的前
项和，求证：对任意的
有
为奇函数，且，数列与满足如下关系：(1)求的解析式；(2)求数列的通项公式；（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有(Ⅰ)
(Ⅱ) 
（Ⅲ）略
(Ⅱ) （Ⅲ）略：(1)由是奇函数，得
，由，得
故
(2)∵
∴
∴
，而
，∴
(3)证明：由(2)
要证明的问题即为
当
时，
当
时，
∴
则
故
则
得证
是奇函数，得，由，得故(2)∵
∴
∴
，而，∴(3)证明：由(2)
要证明的问题即为
当
时，当
时， ∴则
故则
得证
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时，
总成等差数列。 （1）求数列
的通项公式；
的前
和为
，已知
，
，
，
，
（
）． 
；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）求和：
．
是各项都为正数的数列，
为其前
项的和，且
，
的值；（II）求数列
；（III）求证：
的前
项和为
，公差
成等比数列．
的通项公式；
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前
，求
为等差数列，
，则
为数列
的前
项和，
，
.
，使得不等式
对任意不小于
的前
项和为
，若
，则
．