题目内容
【题目】已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|1≤2x＋5≤15}．
(1)已知a＝3，求(RP)∩Q；
(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．
【答案】(1) (RP)∩Q＝{x|－2≤x＜4}．(2) (－∞，2]．
【解析】试题分析：（1）先求集合Q以及RP，再求(RP)∩Q；（2）由P∪Q＝Q，得PQ.再根据P为空集与非空分类讨论，结合数轴求实数a的取值范围．
试题解析：解：(1)因为a＝3，所以集合P＝{x|4≤x≤7}．
所以RP＝{x|x＜4或x＞7}，
Q＝{x|1≤2x＋5≤15}＝{x|－2≤x≤5}，
所以(RP)∩Q＝{x|－2≤x＜4}．
(2)因为P∪Q＝Q，所以PQ.
①当a＋1＞2a＋1，即a＜0时，P＝，
所以PQ；
②当a≥0时，因为PQ，
所以
所以0≤a≤2.
综上所述，实数a的取值范围为(－∞，2]．
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【题目】某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
经常参加体育锻炼 | 40 | ||
不经常参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
(1)完成上表；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?
【题目】为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算：电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.
（Ⅰ）设月用电
度时，应交电费
元，写出
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
问小明家第一季度共用电多少度？
