题目内容
【题目】我们可以用随机模拟的方法估计的值,如图程序框图表示其基本步骤(函数
是产生随机数的函数,它能随机产生
内的任何一个实数).若输出的结果为
,则由此可估计
的近似值为( )
A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151
【答案】B
【解析】
根据函数的定义知,每次循环产生的
和
,是大小属于区间
的两个随机数,而判断语句
,即在直角坐标系下判断每次产生的随机数
,
形成的点
,是不是在以原点
为圆心,半径为
,
的圆内,因为
和
,所以当
和
满足
时,点
会落在圆在第一象限的
圆内。而随机数
,
形成的点
可以看成以原点
为顶点,边长为
,图象在第一象限的正方形内任意一点.由题意知,程序框图共执行循环语句
次,输出
,代表判断语句
为是的次数为
,即随机数
和
在
圆内次数为
,根据随机数
和
在正方形内等概率分布和
圆的面积公式可得:
,解得
.故本题正确答案为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某高职院校进行自主招生文化素质考试,考试内容为语文、数学、英语三科,总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人,将其成绩用茎叶图记录如下:
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 |
(Ⅰ)计算上线考生中抽取的男生成绩的方差;(结果精确到小数点后一位)
(Ⅱ)从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会,求所选考生恰为一男一女的概率.