题目内容
【题目】我们可以用随机模拟的方法估计
的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数
是产生随机数的函数，它能随机产生
内的任何一个实数）．若输出的结果为
，则由此可估计的近似值为（ ）
A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151
【答案】B
【解析】
根据
函数的定义知，每次循环产生的
和
，是大小属于区间
的两个随机数，而判断语句
，即在直角坐标系下判断每次产生的随机数，形成的点
，是不是在以原点
为圆心，半径为，
的圆内，因为和
，所以当和满足时，点会落在圆在第一象限的
圆内。而随机数，形成的点可以看成以原点为顶点，边长为
，图象在第一象限的正方形内任意一点.由题意知，程序框图共执行循环语句
次，输出
，代表判断语句为是的次数为
，即随机数和在圆内次数为，根据随机数和在正方形内等概率分布和圆的面积公式可得：
，解得
.故本题正确答案为
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【题目】某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分.现从上线的考生中随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 | ||||||||||
（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差
；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率.
