题目内容

【题目】为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算:电费每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算;每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.

(Ⅰ)设月用电度时,应交电费元,写出关于的函数关系式;

(Ⅱ)小明家第一季度缴纳电费情况如下:

月份

一月

二月

三月

合计

交费金额

76元

63元

45.6元

184.6元

问小明家第一季度共用电多少度?

【答案】(1);(2)330度.

【解析】试题分析:(1)由题意可知关于的函数关系式为分段函数,而且是关于的一次方程.由题意易得此方程.(2)当时, ,由表可知小明家只有三月份用电小于100度,其他两个月均超过100度.将各月电费金额代入相应解析式即可求得当月用电量.

试题解析:(1)当时,

时,

所以所求函数式为

2)据题意,

一月份: ,得(度),

二月份: ,得(度),

三月份: ,得(度).

所以第一季度共用电:

(度).

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