题目内容
15．已知数列{an}、{bn}，且通项公式分别为an=3n-2，bn=n2，现抽出数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{cn}，则c10=196（填数字）．分析 由an=3n-2，bn=n2，分别得出：此两个数列所有的项按从小到大的顺序排列．现抽出数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{cn}，按从小到大的顺序排列为：1，4，16，25，…．即为12，22，42，52，72，82，102，112，132，142，…．即可得出．
解答 解：由an=3n-2，可得数列{an}的项由小到大排列为：1，4，7，10，13，16，…；
bn=n2，可得{bn}中所有的项按从小到大的顺序排列为：1，4，16，25，…．
现抽出数列{an}、{bn}中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列{cn}，按从小到大的顺序排列为：1，4，16，25，…．
即为12，22，42，52，72，82，102，112，132，142，…．
则c10=142=196．
故答案为：196．
点评 本题考查了球两个数列相同的项的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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