Question

20．某校组织一次校外活动，有10名同学参加，其中有6名男生，4名女生，从中随机抽取3名，其中至多有1名女生的概率（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 根据排列组合，求出从10名同学随机抽取3名的种数，和至多有1名女生的种数，根据概率公式计算即可．

解答 解：从10名同学随机抽取3名共有C₁₀³=120种，
6名男生，4名女生，从中随机抽取3名，其中至多有1名女生共有C₆³+C₆²C₄¹=80，
故至多有1名女生的概率为P=$\frac{80}{120}$=$\frac{2}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，以及古典概型及其概率计算公式，属于中档题．