题目内容
4．某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的表面积是$3+4\sqrt{3}$．
分析 几何体是直三棱柱，根据三视图判断三棱柱的侧棱长、底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据直三棱柱的表面积公式计算．
解答 解：由三视图知：几何体是直三棱柱，三棱柱的侧棱长为$\sqrt{3}$，
底面是直角边长分别为$\sqrt{3}$、1的直角三角形，斜边长为2，
∴几何体的表面积S=2×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×1+（1+2+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+3=$3+4\sqrt{3}$．
故答案为：$3+4\sqrt{3}$．
点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．
练习册系列答案
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14．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{16}{3}$ | B． | 5+$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{7π}{3}$ | D． | $\frac{8π}{3}$ |
9．某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：
由表中数据，得线性回归方程为$\hat y=\hat bx-3.25$．如果某天进店人数是75人，预测这一天该商品销售的件数为（ ）
| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| y | 5 | 6 | 12 | 14 | 20 | 23 | 25 |
| A． | 47 | B． | 52 | C． | 55 | D． | 38 |
16．已知直线方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（ ）
| A． | （-2m，-m-4） | B． | （5，1） | C． | （-1，-2） | D． | （2m，m+4） |