题目内容
7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_x}4，x＞0\\{2^{kx-1}}，x≤0\end{array}\right.$，若f（2）=f（-2），则k=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 根据分段函数的解析式和f（2）=f（-2）列出方程，由对数、指数的运算求出k的值．
解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{x}4，x＞0}\\{{2}^{kx-1}，x≤0}\end{array}\right.$，且f（2）=f（-2），
∴${log}_{2}^{4}={2}^{-2k-1}$，则2-2k-1=2，即-2k-1=1，
解得k=-1，
故选：B．
点评 本题考查分段函数的函数值，以及对数、指数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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16．已知直线方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（ ）
| A． | （-2m，-m-4） | B． | （5，1） | C． | （-1，-2） | D． | （2m，m+4） |