题目内容

(本题满分12分)在数列中,
(1)证明数列是等比数列;       
(2)设数列的前项和,求的最大值。
(1)由题设
.又
所以数列是首项为,且公比为的等比数列;(2)0.

试题分析:(Ⅰ)由题设
.又
所以数列是首项为,且公比为的等比数列.…………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,于是数列的通项公式为.……………6分
所以数列的前项和…8分

=  …………………10分
故当n=1时,的最大值为0. …………………12分
点评:在求数列的通项公式时,常用的一种方法是构造新数列,通过构造的新数列是等差数列或等比数列来求。
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