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等差数列
的前
项和为
,已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:因为
,所以
,所以
,所以
。
点评:做数列有关问题的最基本方法是:组成关于
的方程组,通过解方程组来求解。
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已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和是
,则使
成立的最小正整数
为( )
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
(理)对于数列
,从中选取若干项,不改变它们在原来数列中的先后次序,得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后,打算研究首项为正整数
,公比为正整数
的无穷等比数列
的子数列问题. 为此,他任取了其中三项
.
(1) 若
成等比数列,求
之间满足的等量关系;
(2) 他猜想:“在上述数列
中存在一个子数列
是等差数列”,为此,他研究了
与
的大小关系,请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确;
(3) 他又想:在首项为正整数
,公差为正整数
的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列?请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.
如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第
个几何体的表面积是__________个平方单位.
(本小题满分12分)
已知数列
满足条件:
,
(1)判断数列
是否为等比数列;
(2)若
,令
, 记
证明:
已知数列{a
n
}是等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,{a
n
}的前n项和为S
n
,则使得S
n
达到最大的n是( )
A.18
B.19
C.20
D.21
(本题满分12分)在数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设数列
的前
项和
,求
的最大值。
(14分)数列
中,
,
(1)求证:
时,
是等比数列,并求
通项公式。
(2)设
,
,
求:数列
的前n项的和
。
(3)设
、
、
。记
,数列
的前n项和
。证明:
。
已知数列
的前
项和为
,对一切正整数,点
都在函数
的图像上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前项和
.
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