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已知数列
满足
则数列
的前
项和
=
.
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试题分析:因为
所以两边同除以
,得
,所以
,所以用错位相减法求得
=
。
点评:设数列
,其中
为等差数列,
为等比数列,若求数列
的前n项和,我们一般用错位相减法。错位相减法经常考到,我们要熟练掌握。
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已知数列
的前
项和
,则
.
如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位,第(2)个几何体的表面积为18个平方单位,第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第
个几何体的表面积是__________个平方单位.
已知数列{a
n
}是等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,{a
n
}的前n项和为S
n
,则使得S
n
达到最大的n是( )
A.18
B.19
C.20
D.21
(本题满分12分)在数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设数列
的前
项和
,求
的最大值。
设等比数列
的各项均为正数,公比为
,前
项和为
.若对
,有
,则
的取值范围是
。
(14分)数列
中,
,
(1)求证:
时,
是等比数列,并求
通项公式。
(2)设
,
,
求:数列
的前n项的和
。
(3)设
、
、
。记
,数列
的前n项和
。证明:
。
(本小题12分)已知数列
是等差数列,其前n项和公式为
,
(1)求数列
的通项公式和
;
(2)求
的值;
设
是等差数列,
,则这个数列的前5项和等于( )
A.12
B.13
C.15
D.18
关 闭
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