题目内容

【题目】(I) 恒成立,求常数的取值范.

已知非零常数满足,求不等式的解集;

【答案】(1),或;(2),当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.

【解析】试题分析:(1)问题转化为(1)( 2x+1)0,通过讨论的范围求出不等式的解集,从而求出的范围即可.

(2)根据条件可得,进而,或,分别讨论求解即可.

试题解析:

(1)由已知得,|x |x10,(x )2(x1)2

(1)( 2x+1)0,

=1时,( 1)( 2x+1)0恒成立

>1时,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,从而 3/p>

<1时,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,从而 1

综上所述,a的取值范围为(,1]∪[3,+∞)…(10分)

(2)

,或

时,

时,

,或

综上,当时,原不等式的解集为

时,原不等式的解集为

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