题目内容
【题目】甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列。
【答案】（1）
；（2）分布列详见解析； 
.
【解析】试题分析：（1）设事件A为“两手所取的球不同色”，由此能求出
；（2）依题意，X的可能取值为0，1，2，左手所取的两球颜色相同的概率为
，右手所取的两球颜色相同的概率为
．分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX
试题解析：（1）设事件
为“两手所取的球不同色”，
则
．
（2）依题意，
的可能取值为0,1,2．
左手所取的两球颜色相同的概率为
，
右手所取的两球颜色相同的概率为
，
，
，
，所以Ｘ的分布列为：
Ｘ | 0 | 1 | 2 |
Ｐ |
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支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5％的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
