题目内容
（本小题满分10分）椭圆
的离心率为
，且过点
。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于两点
，
，求
的值。
的离心率为，且过点。（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，，求的值。（1）
；（2）
；（2）（1）由已知
，
所以
， …………………2分
又
，所以
，
所以椭圆
的方程为 …………………4分
（2）联立
，
消去
得
， …………………5分
，
令
，即
，解得
. …………………6分
设
两点的坐标分别为
，
则
， …………………7分
…………………9分
…………………10分
， 所以
， …………………2分又
，所以，所以椭圆
的方程为 …………………4分（2）联立
，消去
得， …………………5分，令
，即，解得. …………………6分设
两点的坐标分别为，则
， …………………7分…………………9分
…………………10分
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相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M．
（O为坐标原点），求证：直线l过一定点．
的两个顶点坐标A
、B
，
与椭圆
（
）的离心率之积大于1，则以
为边长的三角形一定是（ ）
直线y=x+1与曲线
相切，则
的值为( ) 
是椭圆
的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作
为椭圆的左焦点，则
的值是 ( )
是双曲线
的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知
,则
的最小值是 （ ）
的焦点做直线交抛物线于两点
为坐标原点,△
和△
均为正三角形，点
在抛物线
上，点
在抛物线
上，则△