Question

已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值

Answer 1

或

试题分析：由已知二次函数开口方向向下,其对称轴为,所以函数在区间上单调递增,在上单调递减,又函数在区间上的最大值受到与区间端点值0、1大小关系的制约,故需要对的取值范围针对于0、1进行分类讨论,即当时,函数的最大值为;当时,函数的最大值为;当时,函数的最大值为,从而求出实数的值.
试题解析：由，得函数的对称轴为：，  1分
①当时，在上递减，
，即；            4分
②当时，在上递增，
，即；                   7分
③当时，在递增，在上递减，
，即，解得：与矛盾；
综上：a =－2或                      10分