题目内容
(本小题12分)设是定义在上的函数,且对任意,当时,都有;(1)当时,比较的大小;(2)解不等式;(3)设且,求的取值范围。
(1) (2)(3)
解析
(12分)判断函数y=在区间[2,6]上的单调性,并求最大值和最小值.
已知函数满足,且有唯一实数解。(1)求的表达式 ;(2)记,且=,求数列的通项公式。(3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求函数的解析式(2)若=+,且在区间(0,上的值不小于,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(I)求函数在上的最小值;(II)对一切恒成立,求实数的取值范围;(III)求证:对一切,都有
(本小题满分14分)已知函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:(1)是奇函数;(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围。
已知(1)求的定义域.(2)判断函数的奇偶性.(3)解不等式
(本题满分12分)函数f(x)=(a〉0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值。