题目内容

（12分）判断函数y=在区间［2,6］上的单调性，并求最大值和最小值.

解：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)= -==.
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). xx_k.Com]
所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.
因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=.

解析

练习册系列答案
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已知函数对任意实数恒有且当x＞0，

(1)判断的奇偶性；
(2)求在区间[－3,3]上的最大值；
(3)解关于的不等式

已知函数
（1）当，且时，求的值；
（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

设函数。
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

（12分）利用单调函数的定义证明：函数上是减函数.

（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．
(Ⅰ)求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；
(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题12分)设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；
（1）当时，比较的大小；
（2）解不等式；
（3）设且，求的取值范围。

（本题满分12分）
已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

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