题目内容
【题目】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2﹣c2= 
ab．
（1）求cos 
的值；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
【答案】
（1）解：由余弦定理得： 
，
∴ 
．
∴ 
，∵ 
，∴ 
（2）解：若c=2，则由（1）知：8=2（a2+b2）﹣3ab≥4ab﹣3ab=ab，
又 
，
∴ 
，
即△ABC面积的最大值为 
【解析】（1）由已知及余弦定理可得cosC的值，利用C为锐角，可求范围 ，从而利用二倍角的余弦函数公式可求cos 
的值；（2）利用基本不等式可求ab的最大值，由（1）及同角三角函数基本关系式可求sinC的值，利用三角形面积公式即可求△ABC面积的最大值．
【考点精析】掌握正弦定理的定义和余弦定理的定义是解答本题的根本，需要知道正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
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