题目内容
【题目】已知F1 , F2分别是双曲线C: =1(a>0,b>0)的左、右焦点,其离心率为e,点B的坐标为(0,b),直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴,直线F1B的交点分别为M,R,若△RMF1与△PQF2的面积之比为e,则双曲线C的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
【答案】A
【解析】解:由题意,|OB|=b,|O F1|=c.∴kPQ= ,kMR=﹣ .
直线PQ为:y= (x+c),与y= x.联立得:Q( , );
与y=﹣ x.联立得:P( , ).PQ的中点为( , ),
直线MR为:y﹣ =﹣ (x﹣ ),
令y=0得:xM= ,
又△RMF1与△PQF2的面积之比为e,∴|MF2|=|F1F2|=2c,∴3c=xM= ,
解之得:e2= ,
∴e=
故选:A.
练习册系列答案
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【题目】某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为12万元时,销售收入y的值.