题目内容
【题目】函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，设函数f（g（x））有m个零点，函数g（f（x））有n个零点，则m+n等于（ ）
A. 6 B. 10 C. 8 D. 1
【答案】B
【解析】解：由图象可知，
若f（g（x））=0，则g（x）=﹣1或g（x）=0或g（x）=1；
由图2知，g（x）=﹣1时，x=﹣1或x=1；
g（x）=0时，x的值有3个；g（x）=1时，x=2或x=﹣2；
g（x）=﹣1时，x=1或x=﹣1．
故m=7；
若g（f（x））=0，则f（x）=﹣1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；
由图1知，f（x）=1.5与f（x）=﹣1.5无解；
f（x）=0时，x=﹣1，x=1或x=0，故n=3；
故m+n=10；
故选：B．
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