题目内容
【题目】已知向量
=（3，﹣4），
=（6，﹣3），
=（5﹣m，﹣3﹣m）．
（Ⅰ）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且C为直角，求实数m的值．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ） 
【解析】试题分析： （Ⅰ）利用向量共线的充要条件，可得3（1﹣m）﹣（2﹣m）=0，从而可得结论；
（Ⅱ）利用向量垂直的充要条件，可得（2﹣m）（﹣1﹣m）+（1﹣m）（﹣m）=0，即可得到结论
试题解析：解：（Ⅰ）依题意，可得
=（3，1），
=（2﹣m，1﹣m），
若点A，B，C不能构成三角形，则A，B，C三点共线，
∴
∥
，
∴3（1﹣m）﹣（2﹣m）=0，解得m=
；
（Ⅱ））∵
=（2﹣m，1﹣m），
=（﹣1﹣m，﹣m），
=0，
∴（2﹣m）（﹣1﹣m）+（1﹣m）（﹣m）=0，
解得m=
．
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