Question

若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ，则该曲线的参数方程为______．

Answer 1

由曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，得ρ²=2ρcosθ，即x²+y²-2x=0．
化圆的方程为标准式，得（x-1）²+y²=1．
令

x-1=cosθ y=sinθ

，得

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）．
所以曲线C的参数方程为

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）．
故答案为：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）．