Question

在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，

π

3

），（4，

π

6

），则△AOB（其中O为极点）的面积为______．

Answer 1

由极坐标与直角坐标系转换公式

ρ2=x2+y2 x=ρcosθy=ρsinθ

又A、B的极坐标分别为（3，

π

3

），（4，

π

6

），
可得到A，B的直角坐标分别为(

3

2

，

3 3

2

)，(

4 3

2

，2)
O的坐标不变，则可求的△AOB的面积为 3．
故答案为3．