题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+
）=3
，射线OM：θ=
与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）线段
的长为2．
【解析】
试题分析：（Ⅰ）求圆
的极坐标方程，首先得知道圆
的普通方程，由圆的参数方程
为参数），可得圆的普通方程是
，由公式
，
，
，可得圆的极坐标方程，值得注意的是，参数方程化极坐标方程，必须转化为普通方程；（Ⅱ）求线段
的长，此问题处理方法有两种，一转化为普通方程，利用普通方程求出
两点的坐标，有两点距离公式可求得线段的长，二利用极坐标方程求出两点的极坐标，由于
，所以
，所以线段的长为2．
试题解析：(Ⅰ)圆的普通方程是，又
;所以圆的极坐标方程是.
(Ⅱ)设
为点
的极坐标，则有
解得
，设
为点
的极坐标，则有
解得
，由于，所以，所以线段的长为2.
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