题目内容

【题目】六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形 ABCD 中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ，那么在图（2）的平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于（ ）
12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

【答案】C
【解析】平行四边形 中，有 ，两对角线的平方和等于两邻边平方和的两倍，其中的2倍代表的是两条对角线，类比平面图形，在空间图形中，对角线的平方和等于三条邻边的平方和的4倍。4倍代表是的4条对角线。选C.
【考点精析】利用类比推理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

【题目】设f（x）= +5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.（﹣∞，﹣3]
C.（﹣∞，﹣3]∪[﹣ ，+∞）
D.[﹣ ， ]

【题目】已知函数。

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）求函数在上的最小值；

（3）证明：，都有．

【题目】请阅读下列材料：若两个正实数a1 ， a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ .
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为 ．

【题目】己知：f（x）＝（2－x）＋a（x－1）2 （a∈R）

（1）讨论函数f（x）的单调区间：

（2）若对任意的x∈R，都有f（x）≤2，求a的取值范围．

【题目】下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A.f（x）=2x+1与g（x）=
B.y=x﹣1与y=
C.y= 与y=x+3
D.f（x）=1与g（x）=1

【题目】若圆x2+y2=r2（r＞0）上仅有4个点到直线x﹣y﹣2=0的距离为1，则实数r的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）用表示中的最小值，设函数，若函数

为增函数，求实数的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网