Question

【题目】六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形 ABCD 中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ，那么在图（2）的平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于（ ）
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A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

Answer 1

【答案】C
【解析】平行四边形 中，有 ，两对角线的平方和等于两邻边平方和的两倍，其中的2倍代表的是两条对角线，类比平面图形，在空间图形中，对角线的平方和等于三条邻边的平方和的4倍。4倍代表是的4条对角线。选C.
【考点精析】利用类比推理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．