题目内容
（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（2）小题6分）
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”。
（1）设数列为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证：
；
（3）设
，若数列为“凸数列”，求数列前
项和
。
设数列
中，若，则称数列为“凸数列”。（1）设数列
为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸数列”
中，求证：；（3）设
，若数列为“凸数列”，求数列前项和。（1）
（2）略（3）
（2）略（3）（1），
，
，
。 …………………………………………………………4分
（2）由条件得
，
，………………………6分
，即
。………………………………………8分
（3）
。
。 …………………………………………………………10分
由（2）得
。………………………………12分
………………………………………14分
，，，。 …………………………………………………………4分（2）由条件得
，，………………………6分，即。………………………………………8分（3）
。。 …………………………………………………………10分由（2）得
。………………………………12分………………………………………14分
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内，
分别为角
所对的边，
.
的值；
，求
的值.
，
是各项均为正数的等比数列，设
．（Ⅰ）数列
是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列
，
的前
项和分别为
，
．若
，
，求数列
的通项公式；
的前n项和Sn。
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；(2)求和：
．
的公差
，且
，记前
项之和
，
（ ）．
满足
．
，求数列
的前
项和
．
中,第2、3、7项成等比数列,求公比q.
三个字母组成一个长度为
个字母的字符串，要求由
开始，相邻两个字母不同. 例如
时，排出的字符串可能是
或
；
时排出的字符串可能是
(如图).若记长度为
，
则数列
的前
项之和为 ．