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用
三个字母组成一个长度为
个字母的字符串,要求由
开始,相邻两个字母不同. 例如
时,排出的字符串可能是
或
;
时排出的字符串可能是
(如图).若记长度为
个字母的字符串中,以字母
结尾的所有字符串的种数为
,
如:
则数列
的前
项之和为
.
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(本小题满分12分)
已知一非零向量列
满足:
,
(1)证明:
是等比数列;
(2)设
,
,求
;
(3)设
,问数列
中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
设
求证:
(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(2)小题6分)
设数列
中,若
,则称数列
为“凸数列”。
(1)设数列
为“凸数列”,若
,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”
中,求证:
;
(3)设
,若数列
为“凸数列”,求数列前
项和
。
(本题满分12分)
已知数列
满足
,
,(
,
).
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若数列
的前
项和为
,且
恒成立,求
的最小值.
定义一种运算*,对于自然数
满足以下运算性质:
,
,求
数列
中,已知
依次计算
可猜得
的表达式为()
A.
B.
C.
D.
已知数列
满足
若
则数列
的前2010项的和
为 ( )
A.1340
B.1338
C.670
D.669
依次写出数列
的法则如下:如果
为自然数,则写
,否则就写
,则
=_____。(注意:0是自然数)
关 闭
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