题目内容
（本小题满分12分）在数列
，
是各项均为正数的等比数列，设
．（Ⅰ）数列
是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列
，
的前
项和分别为
，
．若
，
，求数列的前项和．
，是各项均为正数的等比数列，设．（Ⅰ）数列是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列，的前项和分别为，．若，，求数列的前项和．（Ⅰ）
为等比数列（Ⅱ）数列的前项和为
为等比数列（Ⅱ）数列的前项和为解：（Ⅰ）是等比数列． 2分
证明：设
的公比为
，
的公比为
，则
，故为等比数列． 5分
（Ⅱ）数列
和
分别是公差为
和
的等差数列．
由条件得
，即
． 7分
故对
，
，…，
．
于是
将代入得
，
，
． 10分
从而有
．
所以数列的前项和为
． 12分
是等比数列． 2分证明：设
的公比为，的公比为，则，故为等比数列． 5分（Ⅱ）数列
和分别是公差为和的等差数列．由条件得
，即． 7分故对
，，…，．于是
将
代入得，，． 10分从而有
．所以数列
的前项和为． 12分
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，已知
.
，求数列
的前n项和
.
中，若
，则称数列
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
；
，若数列
项和
。
中，已知
依次计算
可猜得
的表达式为（）
B
C．
D．1－
满足
若
则数列
为 （ ）
的法则如下：如果
为自然数，则写
，否则就写
，则
=_____。（注意：0是自然数）