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等差数列
的各项均为正数,
,前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(1)求
与
;(2)求和:
.
试题答案
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(1)
(2)
.
(1)设
的公差为
,
的公比为
,则
为正整数,
,
依题意有
①
解得
或
(舍去)
故
(2)
∴
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分8分.
已知数列
:
,
,
,
(
是正整数),与数列
:
,
,
,
,
(
是正整数).记
.
(1)若
,求
的值;
(2)求证:当
是正整数时,
;
(3)已知
,且存在正整数
,使得在
,
,
,
中有4项为100.
求
的值,并指出哪4项为100.
(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(2)小题6分)
设数列
中,若
,则称数列
为“凸数列”。
(1)设数列
为“凸数列”,若
,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”
中,求证:
;
(3)设
,若数列
为“凸数列”,求数列前
项和
。
(本题满分12分)
已知数列
满足
,
,(
,
).
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若数列
的前
项和为
,且
恒成立,求
的最小值.
定义一种运算*,对于自然数
满足以下运算性质:
,
,求
( )
数列
满足:
,记
,若
对任意的
恒成立,则正整数
的最小值为
.
依次写出数列
的法则如下:如果
为自然数,则写
,否则就写
,则
=_____。(注意:0是自然数)
已知数列
的前
项和为
,点列
,
在函数
=
的图像上.数列
满足:对任意的正整数
都有0<
<
,且
=2成立,则数列
可能的一个通项公式是
.
关 闭
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