已知函数f(x)=xex.则f(x)min=( )A．-1B．-eC．-$\frac{1}{e}$D．不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知函数f（x）=xe^x，则f（x）_min=（　　）

A．

-1

B．

-e

C．

-$\frac{1}{e}$

D．

不存在

分析求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值．

解答解：求导函数，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1，
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1，
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增，
∴x=-1时，函数y=xe^x取得最小值，最小值是-$\frac{1}{e}$，
故选：C．

点评本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，属于基础题．

练习册系列答案

A₃³A₃¹种

C₄¹C₃¹种

C₄²A₃³种

6．若实数a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记f（a，b）=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-a-b（a≥0，b≥0），那么f（a，b）=0是a与b互补的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4sinAsinC-4cos²$\frac{A-C}{2}$=$\sqrt{2}$-2．
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，b=2，求△ABC的面积S．

10．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x²-2x．

20．若$\frac{a}{1-i}$=$\frac{1+i}{i}$（i为虚数单位），则a的值为（　　）

7．已知集合A={x|x²-3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（　　）

4．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-a_n-1（n∈N₊且n≥2），若a₁=1，a₂=3，S_n=a₁+a₂+…+a_n，则下列结论中正确的是（　　）

	A．	a₂₀₁₅=1，S₂₀₁₅=2		B．	a₂₀₁₅=-3，S₂₀₁₅=2
	C．	a₂₀₁₅=-1，S₂₀₁₅=2		D．	a₂₀₁₅=3，S₂₀₁₅=2

5．在平面直角坐标系中，矩阵M对应的变换将平面上的任意一点P（x，y）变换为点P′（x-2y，x+y）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）求圆x²+y²=1在矩阵M对应的变换作用后得到的曲线C的方程．

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