题目内容
20．若$\frac{a}{1-i}$=$\frac{1+i}{i}$（i为虚数单位），则a的值为（ ）| A． | i | B． | -i | C． | -2i | D． | 2i |
分析 首先化简复数，利用复数相等的条件得到a．
解答 解：由已知得到$\frac{a（1+i）}{2}=1-i$，设a=x+yi，则（x+yi）（1+i）=2-2i，所以（x-y）+（x+y）i=2-2i，
所以$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以a=-2i；
故选C．
点评 本题考查了复数的混合运算；关键是注意a，它是复数，容易误认为是实数．
练习册系列答案
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11．某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据表1
（1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．
${Χ^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
（1）抽到参加社团活动的学生的概率是$\frac{11}{25}$，抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是$\frac{2}{5}$；
（2）有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系．
| 参加社团活动 | 不参加社团活动 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 17 | 8 | 25 |
| 学习积极性一般 | 5 | 20 | 25 |
| 合计 | 22 | 28 | 50 |
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．
| P（Χ2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）抽到参加社团活动的学生的概率是$\frac{11}{25}$，抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是$\frac{2}{5}$；
（2）有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动的态度有关系．
8．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
15．已知函数f（x）=xex，则f（x）min=（ ）
| A． | -1 | B． | -e | C． | -$\frac{1}{e}$ | D． | 不存在 |
5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ m3 | B． | $\frac{9}{2}$ m3 | C． | $\frac{9}{4}$ m3 | D． | $\frac{7}{2}$ m3 |