Question

【题目】设f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），则（ ）
A.（a﹣1）（c﹣1）＞0
B.ac＞1
C.ac=1
D.ac＜1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=|lgx|，
∴作出f（x）的图象如图：
∵0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），
∴0＜a＜1，c＞1，
即f（a）=|lga|=﹣lga，f（c）=|lgc|=lgc，
∵f（a）＞f（c），
∴﹣lga＞lgc，
则lga+lgc=lgac＜0，
则0＜ac＜1，
故选：D

【考点精析】通过灵活运用复合函数单调性的判断方法，掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”即可以解答此题．