题目内容

【题目】下列结论中不正确的（ ）
A.logab?logbc?logca=1
B.函数f（x）=ex满足f（a+b）=f（a）?f（b）
C.函数f（x）=ex满足f（a?b）=f（a）?f（b）
D.若xlog34=1，则4x+4﹣x=

【答案】C
【解析】解：A．logablogbclogca= =1，因此正确．
B．f（a+b）=ea+b=eaeb=f（a）f（b），因此正确．
C．f（ab）=eab ， f（a）f（b）=eaeb=ea+b ， 因此不正确．
D．∵xlog34=1，∴x=log43．则4x+4﹣x=3+3﹣1= ，因此正确．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的对数的运算性质，需要了解①加法：②减法：③数乘：④⑤才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，且z是方程x2﹣4x+5=0的根．
（1）求复数z；
（2）复数w=a﹣ （a∈R）满足|w﹣z|＜2 ，求a的取值范围．

【题目】已知复数z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数；
（4）z=0．

【题目】已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（ ）的值；
（2）若满足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范围．

【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E分别为AP的中点．

（Ⅰ）求证：DE垂直于平面PAB；

（Ⅱ）设BC =，AB=2，求直线EB与平面ABD所成的角的大小．

【题目】设f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），则（ ）
A.（a﹣1）（c﹣1）＞0
B.ac＞1
C.ac=1
D.ac＜1

【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下结论
1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
3） ＞0
4）f（ ）＜
5）f（ ）＞
6）f（﹣x）=f（x）．
当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为 ． （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

【题目】已知函数f（x）是定义R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，函数f（x）是单调递减函数，则f（log25），f（log3 ），f（log53）大小关系是（ ）
A.f（log3 ）＜f（log53）＜f（log25）
B.f（log3 ）＜f（log25）＜f（log53）
C.f（log53）＜f（log3 ）＜f（log25）
D.f（log25）＜f（log3 ）＜f（log53）

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（ ）（结果保留一位小数．参考数据：，）（ ）

A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日

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