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(湖
北黄冈中学·
2010届高
三10月月考)
数列
满足
,求
的
整数部分。
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1
由题
,则
,故有
,由于
且
,故
,所以
,其整数部分是
.
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已知实数
,曲线
与直线
的交点为
(异于原点
),在曲线
上取一点
,过点
作
平行于
轴,交直线
于点
,过点
作
平行于
轴,交曲线
于点
,接着过点
作
平行于
轴,交直线
于点
,过点
作
平行于
轴,交曲线
于点
,如此下去,可以得到点
,
,…,
,… . 设点
的坐标为
,
.
(Ⅰ)试用
表示
,并证明
;
(Ⅱ)试证明
,且
(
);
(Ⅲ)当
时,求证:
(
).
1. (北京市西城外语学校·2010届高三测试)设函数
f
(
x
)的定义域为
R
,当
x
<0时
f
(
x
)>1,且对任意的实数
x
,y
∈
R
,有
(Ⅰ)求
f
(0),判断并证明函数
f
(
x
)的单调性;
(Ⅱ)数列
满足
,且
,数列
满足
①求数列
通项公式。
②求数列
的前
n
项和
T
n
的最小值及相应的
n
的值.
如图2-3-1,一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放1枝铅笔,往上每一层都比它下面一层多放1枝.最上面一层放120枝,这个V型架上共放着多少枝铅笔?
图2-3-1
已知等差数列{a
n
}的公差为1,且a
1
+a
2
+a
3
+…+a
99
=99,则a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
的值是多少?
已知数列{a
n
}满足a
n+1
=
,a
1
=2,求数列{a
n
}的通项公式.
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,当n≥2时,其前n项和S
n
满足S
=a
n
(S
n
-
).
(1)求S
n
的表达式;
(2)设b
n
=
,求{b
n
}的前n项和T
n
.
在数列{a
n
}中,a
1
=2,2a
n
+1
=2a
n
+1则a
101
的值为( )
A.49
B.50
C.51
D.52
.设{a
n
}是递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )
A.1
B.2
C.4
D.6
关 闭
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