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如图所示,在直三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面为直角三角形,∠
ACB
=90°,
AC
=6,
BC
=
CC
1
=
,
P
是
BC
1
上一动点,则
CP
+
PA
1
的最小值是________.
试题答案
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5
将△
BCC
1
沿
BC
1
线折到面
A
1
C
1
B
上,如图.连结
A
1
Q
即为
CP
+
PA
1
的最小值,过点
Q
作
QD
⊥
A
1
C
1
交延长线于
D
点,△
BQC
1
为等腰直角三角形,所以
QD
=1,
C
1
D
=1,
A
1
D
=
A
1
C
1
+
C
1
D
=7.所以
A
1
Q
=
.
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求异面直线B
1
C
1
与AC所成角的大小;
(2)若该直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为
,求点A到平面A
1
BC的距离.
如图,已知三棱锥
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点。
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求直线
和平面
的所成角的正弦值。
(3)求点E到面ABC的距离。
如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,
BD=
2
,BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是( )
A.A'C⊥BD
B.∠BA'C=90°
C.△A'DC是正三角形
D.四面体A'-BCD的体积为
1
3
已知函数
,对函数
,定义
关于
的对称函数为函数
,
满足:对于任意
,两个点
关于点
对称,若
是
关于
的“对称函数”,且
恒成立,则实数
的取值范围是_________.
已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是
.
空间直角坐标系中,已知点
P
(1,2,3),
P
点关于平面
xOy
的对称点为
P
0
,则|
PP
0
|=________.
若圆
上有且只有两个点到直线
的距离为1,则半径
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
在半径为
的球面上有
三点,
,
,球心
到平面
的距离为
,则
两点的球面距离是
_____
关 闭
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