[题目]将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,则下列说法正确的是( )A.的图象关于直线对称B.在上的值域为C.的图象关于点对称D.的图象可由的图象向右平移个单位长度得到题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,则下列说法正确的是（）

A.的图象关于直线对称

B.在上的值域为

C.的图象关于点对称

D.的图象可由的图象向右平移个单位长度得到

【答案】BD

【解析】

由三角恒等变换可得，再结合三角函数值域的求法、三角函数图像的对称轴、对称中心的求法逐一判断即可得解.

解：因为，

所以,

对于选项A，令，解得（），即函数的对称轴方程为（），即选项A错误；

对于选项B，因为，所以，即，即在上的值域为，即选项B正确；

对于选项C，令，解得，即的图象关于点对称，则的图象关于点对称，故选项C错误.

对于D,由的图象向右平移个单位长度,得到的图象,故选项D正确.

则说法正确的是BD，

故选：BD.

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