Question

【题目】对于函数f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）

A.f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数”

B.“可构造三角形函数”一定是单调函数

C.f（x）=是“可构造三角形函数”

D.若定义在R上的函数f（x）的值域是（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”

Answer 1

【答案】D

【解析】

对于A选项，由题设所给的定义知，a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一正三角形的三边长，是“可构造三角形函数”，故A选项错误；

对于B选项，由A选项判断过程知，B选项错误；

对于C选项，当a=0，b=，c=时，f（a）=1＞f（b）+f（c）=，不构成三角形，故C错误；

对于D选项，由于，可知，定义在R上的函数f（x）的值域是（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”，故D正确

故选：D．