题目内容
【题目】已知函数
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)
内角
的对边分别为
，若
，
，
，且
，试求角
和角
.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）将
解析式第一项利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的递增区间列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到的递增区间；
（2）由（1）确定的解析式，及
求出
的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出B的度数，再由b与c的值，利用正弦定理求出
的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，由a大于b得到A大于B，检验后即可得到满足题意的B和C的度数.
（1）
，
令
，解得
故函数的递增区间为.
（2）
，
，
由正弦定理得：
，
，
，
或
.
当
时，
：当
时，
（不合题意，舍）
所以.
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：吨）和年利润
（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费
和年销售量
（
）的数据作了初步统计，得到如下数据：
年份 |
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年宣传费 |
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年销售量 |
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经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
（
）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：
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（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为
若想在
年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
