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若函数
f
(
x
)=sin
ωx
(
ω
>0)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,则
ω
=________.
试题答案
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由题意知
f
(
x
)的一条对称轴为直线
x
=
,和它相邻的一个对称中心为原点,则
f
(
x
)的周期
T
=
,从而
ω
=
.
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设函数
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)当
时,
的最大值为2,求
的值,并求出
的对称轴方程.
函数y=
sin2x+
cos
2
x-
的最小正周期等于( )
A.π
B.2π
C.
D.
若
ω
>0,函数
y
=cos
ωx
+
的图像向右平移
个单位长度后与原图像重合,则
ω
的最小值为( )
A.
B.
C.3
D.4
若函数
f
(
x
)=sin(
x
+
φ
)(0<
φ
<π)是偶函数,则cos
=________.
函数
y
=tan
ωx
(
ω
>0)与直线
y
=
a
相交于
A
,
B
两点,且|
AB
|最小值为π,则函数
f
(
x
)=
sin
ωx
-cos
ωx
的单调增区间是________.
若
+
,对任意实数
都有
且
,则实数
的值等于( )
A.-1
B.-7或-1
C.7或1
D.7或-7
给出下列四个命题:
①函数
的图象可以由
的图象向右平移
个单位长度得到;
②函数
的图象可以由函数
的图象向左或向右平移得到;
③设函数
的零点个数为
则
④已知函数
是自然对数的底数),如果对于任意
总有
或
且存在
使得
则实数
的取值范围是
.
则其中所有正确命题的序号是
.
函数y=3sin
的最小正周期为 ________.
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