题目内容
16．已知实数a，b，c满足a＞b＞c，求证：$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{1}{c-a}$＞0．分析 利用条件可得$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a-c}$•$\frac{1}{b-c}$＞0，即可证明结论．
解答 证明：∵实数a，b，c满足a＞b＞c，
∴a-c＞a-b＞0，b-c＞0，
∴$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a-c}$•$\frac{1}{b-c}$＞0，
∴$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＞$\frac{1}{a-c}$，
∴$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{1}{c-a}$＞0．
点评 本题考查不等式的证明，着重考查综合法的运用，考查推理论证能力，属于中档题．
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7．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为$\sqrt{3}$的同一半球面上，则当四棱锥S-ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ）
| A． | 2-$\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{4+\sqrt{6}}$ | D． | $\sqrt{3}$+1 |
4．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）两个焦点分别为F1，F2，若C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则椭圆C的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
11．复数$\frac{5}{i-2}$的共轭复数是（ ）
| A． | 2+i | B． | -2-i | C． | -2+i | D． | 2-i |
1．用数学归纳法证明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，从n=k到n=k+1，左边需增添的代数式是（ ）
| A． | 2k+2 | B． | 2k+3 | C． | 2k+1 | D． | （2k+2）+（2k+3） |
5．函数f（x）的导数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | $-\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |