题目内容
(本题满分12分)双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点(
，4)，求其方程．
有相同焦点，且经过点(，4)，求其方程．
试题分析：解：椭圆
的焦点为(0，±3)，c=3，………………………3分设双曲线方程为
，…………………………………6分∵过点(
，4)，则
，……………………………9分得a2=4或36，而a2<9，∴a2=4，………………………………11分
双曲线方程为
．………………………………………12分点评：此题还可利用椭圆定义求a
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，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
及直线
．
为何值时，直线与椭圆有公共点？
，求直线的方程．
的离心率
，A，B
为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
, 求椭圆的方程.
与抛物线
交于
、
两点，若
，则弦
的中点到直线
的距离等于( )
的右焦点为
，过
与C交于两点
，若
，则满足条件的
为双曲线
的焦点，点
在双曲线上，点
坐标为
且 
的一条中线恰好在直线
上，则线段
及直线
，当直线和椭圆有公共点时.
的取值范围；
的方程.