题目内容

3．已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）=9．

分析 根据题意，首先对f（x）求导，可得f′（x）=2x+2f′（2），在其中令x=2，可得f′（2）=-4，即可得f（x）的解析式，进而令x=-1计算可得答案．

解答 解：f（x）=x2+2xf′（2），则f′（x）=2x+2f′（2），
令x=2，可得f′（2）=4+2f′（2），易得f′（2）=-4，
则f（x）=x2-8x，
则f（-1）=1+8=9，
故答案为：9．

点评 本题考查导数的计算，解题时注意f′（2）是常数，首先由特殊值法求出其具体值即可．

练习册系列答案
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