题目内容

已知是圆上满足条件的两个点,其中是坐标原点,分别过轴的垂线段,交椭圆点,动点满足
(I)求动点的轨迹方程.
(II)设分别表示的面积,当点轴的上方,点轴的下方时,求 的最大面积.(12分)

(I) 
(II)2
解:(I)设①;
从而

  
于是得

所以动点的轨迹方程为                    (6分)
(II)根据(I),所以直线的方程为


从而点到直线的距离为






所以



当且仅当时取等号
所以 
的最大值为                                      (12分)
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