题目内容
(本小题满分13分)
(1) 椭圆C与椭圆
有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于
，求椭圆C的标准方程；
(2) 椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上，以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆标准方程．
(1) 椭圆C与椭圆
有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于，求椭圆C的标准方程；(2) 椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上，以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆标准方程．
（1）
（2）
解：(1) 
又∵
∴
∴
∴所求方程为··························································· 6分
(2) ∵（3，4）在
圆上且
为直径
∴
∴c = 5
设所求椭圆为
由
，得
∴所求方程为 13分
又∵
∴
∴
∴所求方程为
··························································· 6分(2) ∵（3，4）在
圆上且为直径∴
∴c = 5设所求椭圆为
由
，得∴所求方程为
13分
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的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点．
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，点
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，求线段
的中点
的轨迹方程.
是圆
上满足条件
的两个点，其中
是坐标原点，分别过
轴的垂线段，交椭圆
于
点，动点
满足
分别表示
和
的面积，当点
在
的最大面积.（12分）
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。 
的中心为原点，离心率
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为 （ ）
，则m的值为 （ ）
：
，则“
”是“曲线C表示焦点在
轴上的椭圆”的______________条件.
，点
分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
作直线
，交椭圆于
两点，若
，求直线