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过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线
于
两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则
.
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试题分析:∵
,∴抛物线的准线为
,
,又
到抛物线准线的距离为4,∴
,∴
,∵
,∴
,∴
.
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已知过曲线
上任意一点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
⑴求曲线
的方程;
⑵设
、
是曲线
上两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,
当
变化且
为定值
时,证明直线
恒过定点,
并求出该定点的坐标.
点
是抛物线
上一动点,则点
到点
的距离与
到直线
的距离和的最小值是
.
设抛物线y
2
=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是________.
已知
F
是抛物线
的焦点,
A
,
B
是该抛物线上的两点,
,则线段
AB
的中点到
y
轴的距离为 ( )
A.
B.1
C.
D.
设抛物线
,过焦点
的直线交抛物线于
两点,线段
的中点的横坐标为
,
则
=_____________.
设M(x
0
,y
0
)为抛物线C:x
2
=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y
0
的取值范围是( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
如图,抛物线
的焦点为
,准线为
,经过
且斜率为
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
,
,垂足为
,则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是________.
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