题目内容
设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是( )
| A．(0,2) | B．[0,2] |
| C．(2,+∞) | D．[2,+∞) |
C
∵x2=8y,
∴焦点F的坐标为(0,2),准线方程为y=-2.
由抛物线的定义知|MF|=y0+2.以F为圆心、|FM|为半径的圆的标准方程为x2+(y-2)2=(y0+2)2.
由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交,又圆心F到准线的距离为4,故4<y0+2,∴y0>2.故选C.
∴焦点F的坐标为(0,2),准线方程为y=-2.
由抛物线的定义知|MF|=y0+2.以F为圆心、|FM|为半径的圆的标准方程为x2+(y-2)2=(y0+2)2.
由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交,又圆心F到准线的距离为4,故4<y0+2,∴y0>2.故选C.
练习册系列答案
孟建平名校考卷系列答案
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的焦点作直线
交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则
等于 ．
的焦点
作直线
交抛物线
于
两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则
.
(B) 
(C) 
(D) 
的值为 .
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是 。