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设抛物线
,过焦点
的直线交抛物线于
两点,线段
的中点的横坐标为
,
则
=_____________.
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8
试题分析:由抛物线方程可知其准线方程为
,设
,则
,即
。由抛物线的定义可知
,所以
。
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已知E(2,2)是抛物线C:y
2
=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,弦
中点
在准线
上的射影为
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线2x-y-4=0上,求抛物线的标准方程.
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线
于
两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则
.
已知圆C:x
2
+y
2
+6x+8y+21=0,抛物线y
2
=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为
.
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y
2
=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
过抛物线y
2
=2px(p>0)上一定点P(x
0
,y
0
)(y
0
>0)作两直线分别交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,
的值为
.
已知抛物线x
2
=-4y的准线与双曲线
=1(a>0,b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.2
C.
D.5
关 闭
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