判断三角形形状:$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}{b}$=$\frac{cosC}{c}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．判断三角形形状：$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}{b}$=$\frac{cosC}{c}$．

分析利用正弦定理化简得$\frac{sinA}{sinA}=\frac{cosB}{sinB}=\frac{cosC}{sinC}$=1，即tanB=tanC=1，解得B=C=45°，A=90°，从而得解．

解答解：已知等式利用正弦定理化简得：$\frac{sinA}{sinA}=\frac{cosB}{sinB}=\frac{cosC}{sinC}$=1，
即tanB=tanC=1，
∴B=C=45°，A=90°，
则△ABC为等腰直角三角形．

点评本题主要考查了正弦定理的应用，属于基础题．

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